Combien d’axes de symétrie un cercle a-t-il?

Les axes de symétrie d'un cercle sont infinis. Ces axes sont ceux qui divisent toute forme géométrique en deux moitiés exactement égales.

Et un cercle est constitué de tous les points dont la distance à un point fixe est inférieure ou égale à une certaine valeur "r".

Le point fixe mentionné ci-dessus est appelé centre et la valeur "r" est appelée rayon. Le rayon est la plus grande distance possible entre un point du cercle et le centre.

En revanche, tout segment de droite dont les extrémités sont au bord du cercle (circonférence) et qui passe par le centre est appelé diamètre. Sa mesure est toujours égale à deux fois le rayon.

Cercle et circonférence

Ne confondez pas un cercle avec un cercle. La circonférence ne concerne que les points situés à une distance «r» du centre; c'est-à-dire seulement le bord du cercle.

Cependant, lorsque vous recherchez les axes de symétrie, il est indifférent de travailler avec un cercle ou avec un cercle.

Qu'est-ce qu'un axe de symétrie?

Un axe de symétrie est une ligne qui divise en deux parties égales une certaine figure géométrique. En d'autres termes, un axe de symétrie agit comme un miroir.

Arbres de symétrie d'un cercle

Si vous observez un cercle, quel que soit son rayon, vous constaterez que toutes les lignes qui le traversent ne sont pas nécessairement des axes de symétrie.

Par exemple, aucune des lignes dessinées dans l'image suivante n'est un axe de symétrie.

Un moyen facile de vérifier si une ligne est un axe de symétrie ou non consiste à réfléchir perpendiculairement la figure géométrique sur le côté opposé de la ligne.

Si la réflexion ne correspond pas à la figure d'origine, cette ligne n'est pas un axe de symétrie. L'image suivante illustre cette technique.

Mais si l'on considère l'image suivante, il est bien connu que la ligne dessinée est un axe de symétrie du cercle.

La question est: y a-t-il plus d'axes de symétrie? La réponse est oui. Si vous faites pivoter cette ligne de 45 ° dans le sens anti-horaire, la ligne obtenue est également un axe de symétrie du cercle.

La même chose se produit si vous faites pivoter de 90 °, 30 °, 8 ° et, en général, un nombre quelconque de degrés.

L'important dans ces lignes n'est pas leur inclinaison, mais elles passent toutes par le centre du cercle. Par conséquent, toute ligne contenant un diamètre du cercle est un axe de symétrie.

Donc, comme un cercle a un nombre infini de diamètres, il a un nombre infini d’axes de symétrie.

D'autres figures géométriques, telles qu'un triangle, un quadrilatère, un pentagone, un hexagone ou tout autre polygone, ont un nombre fini d'axes de symétrie.

La raison pour laquelle un cercle a un nombre infini d’axes de symétrie est qu’il n’a pas de côtés.