Quels sont les diviseurs de 8?

Pour savoir quels sont les diviseurs de 8, ainsi que de tout autre nombre entier, on commence par effectuer une décomposition en facteurs premiers. C'est un processus assez court et facile à apprendre.

Lorsque nous parlons de décomposition en facteurs premiers, nous faisons référence à deux définitions: les facteurs et les nombres premiers.

Les nombres premiers sont les nombres naturels divisibles uniquement par le nombre 1 et par eux-mêmes.

La décomposition d'un nombre entier en facteurs premiers consiste à réécrire ce nombre sous la forme d'un produit de nombres premiers, chacun étant appelé facteur.

Par exemple, 6 peut être écrit 2 * 3; par conséquent, 2 et 3 sont les facteurs premiers de la décomposition.

Diviseurs de 8

Les diviseurs de 8 sont tous les nombres entiers qui, en divisant 8 entre eux, donnent également un nombre entier inférieur à 8.

Une autre façon de les définir est la suivante: un nombre entier "m" est un diviseur de 8 si, lorsque la division de 8 est faite entre "m" (8 m), le reste ou le résidu de ladite division est égal à 0.

La décomposition d'un nombre en facteurs premiers est obtenue en divisant le nombre entre les nombres premiers inférieurs à celui-ci.

Pour déterminer quels sont les diviseurs de 8, on commence par diviser le nombre 8 en facteurs premiers, où on obtient que 8 = 2³ = 2 * 2 * 2.

Ce qui précède indique que le seul facteur premier ayant 8 est 2, mais il est répété 3 fois.

Comment obtient-on des diviseurs?

En effectuant la décomposition en facteurs premiers, tous les produits possibles sont calculés parmi ces facteurs premiers.

Dans le cas de 8, nous avons seulement un facteur premier qui est 2, mais il est répété 3 fois. Les diviseurs de 8 sont donc: 2, 2 * 2 et 2 * 2 * 2. C'est-à-dire: {2, 4, 8}.

À la liste précédente, il est nécessaire d’ajouter le nombre 1, car 1 est toujours un diviseur de tout nombre entier. Par conséquent, la liste des diviseurs de 8 à ce jour est la suivante: {1, 2, 4, 8}.

Y a-t-il plus de séparateurs?

La réponse à cette question est: oui. Mais quels diviseurs manquent?

Comme dit précédemment, tous les diviseurs d’un nombre sont les produits possibles parmi les facteurs premiers de ce nombre.

Mais il a également été indiqué que les diviseurs de 8 sont tous ces nombres entiers, tels que lors de la division de 8 entre eux, le reste de la division est égal à 0.

La dernière définition parle d’entiers de manière générale, pas seulement d’entiers positifs. Par conséquent, il est également nécessaire d’ajouter des entiers négatifs qui se divisent en 8.

Les entiers négatifs qui divisent 8 sont les mêmes que ceux trouvés ci-dessus, à la différence que le signe sera négatif. C'est-à-dire que vous devez ajouter -1, -2, -4 et -8.

Avec ce qui précède, nous concluons que tous les diviseurs de 8 sont: {± 1, ± 2, ± 4, ± 8}.

Observation

La définition des diviseurs d’un nombre n’est limitée qu’aux entiers. Sinon, on pourrait aussi dire que 1/2 se divise en 8, puisqu’en divisant entre 1/2 et 8 (8 ÷ 1/2), on obtient 16, qui est un entier.

La méthode présentée dans cet article pour trouver les diviseurs du nombre 8 peut être appliquée à un nombre entier.